同样的局部膨胀，为什么有的薄片弯曲，有的起皱，有的仍然被拉伸？
在给定局部膨胀和自然曲率下，厚度、宽度与边界如何改变弯曲/拉伸代价和形态选择；最低能形态与实际可达形态何时不同？
研究对象
分区膨胀或收缩薄片、具有明确自然度量/曲率的弹性带；对照厚度、宽度和边界，跟踪构形、应变与分项能量。
为什么值得做
拟建立有条件的形态转变图，并核2026年严格分析的假设范围；从具体能量竞争解释何时需要起皱或保留拉伸，不把所有卷曲都归为同一错配。
待比较的机制
- 弯曲相对便宜，系统接近给定自然度量的空间嵌入
- 自然度量和曲率不能共同满足，最低能态仍有拉伸或细结构
- 能垒、初态、接触或边界使实际形态停在不同分支
与父库的分界
专题第2篇。T04研究湿浆历史怎样被裂纹读出，T121研究主动方向响应与稳定性；本题以薄片自然几何、厚度/宽度尺度及形态能量为主。T125确认相容性，本文研究允许变形后的代价选择；T132再做逆问题，不在此篇预设目标设计。父库强度和玻璃篇仅作不同力学问题的背景。
证据入口
- Rigorous Analysis of Shape Transitions in Frustrated Elastic Ribbons
2026 · Archive for Rational Mechanics and Analysis250,96，2026-10-03；已核公开摘要与题录：Gauss和Codazzi不相容的转变条件不同，重点限于第一基本形式平坦的带。公开全文入口可用，未逐项核定理假设、证明或复算。 · 摘要或题录入口已核
入口初筛 2026-10-10；课题尚未完成时，这些材料不代表已有研究结论。