把信息放进低能态，为什么仍可能很快丢失？

研究对象

有限稳定子码及其热错误过程；二维基线与高维/2026三维理论构造分别核条件，明确热编码、恢复定义、局域性、温度和系统尺寸。

为什么值得做

拟构造码距或局部能量相近而逻辑失效路径不同的有限对照，计算寿命及错误路径统计；再核新三维构造的适用条件，分开能量障碍、自由能障碍和热浴速率。

待比较的机制

• 能量与错误路径熵共同抑制逻辑错误，有限温度下出现可扩展被动保护
• 码距或能隙增加但逻辑路径代价不相应增加，热错误仍能破坏信息
• 观测长寿主要来自有限尺寸、低温、制备/读出或特殊浴条件，不能直接外推

与父库的分界

专题第1篇。T36已讲理想小码和主动纠错，本题研究不持续测量反馈时的有限温度保持；T32问局部热化，T110问一般稀有跃迁时间，均不替代量子相干信息的恢复条件。父库拓扑物质与容错篇作背景，新增热编码、错误路径及寿命尺度的条件核验。

证据入口

1. A passive self-correcting quantum memory in three dimensions

   2026 · 2026-05-11作者预印本v1，102页。前一轮设计已核摘要及公开HTML引言Theorem1.1/1.2相关段：低温、局域热浴、热编码、三维局域且有界密度的构造；局部扰动下稳定性尚有作者保留的证明环节。未逐项重证、未核完整102页或执行模型；不把理论构造当可制造装置。 · 摘要或题录入口已核

2. Circuit-based characterization of finite-temperature quantum phases and self-correcting quantum memory

   2025 · 作者v2，2025-12-24修订，初稿2025-09-18。已核题录与摘要中的Gibbs态局域通道、指定相关衰减条件、热相与信息保持。检索有后续PRX Quantum入口，本次读取仍为固定作者v2摘要；不称已核发表版全文、证明或任意热相均自纠错。 · 摘要或题录入口已核

入口初筛 2026-10-12；课题尚未完成时，这些材料不代表已有研究结论。