概念

模型有效性依赖被问到的系综

同一个约化模型在不同问法下所需的变量数可以差几百倍，而差别不在动力学，在被问到的是哪些态。把「用 k 个记录量猜 M(t)」的相对误差统一写成 ‖(I−P_S)Lᵀg(t)‖/‖Lᵀg(t)‖，三种问法只差系综因子 L：自由演化且状态已弛豫（L=e^{−At₀}，态几乎落在一维慢流形上）、噪声稳态快照（L=Σ^{1/2}）、任意干预（L=I，没有先验）。宏观模型之所以「好用」，很大程度是因为自由演化把系统限制在低维流形上；干预恰恰把系统推出那个流形，模型在那里从未被检验过。因此报告一个宏观模型的精度时必须同时说明它是在哪个系综上量的。