概念

宏观标签欠定微观实现

一句宏观指令（「把 M 抬高 1」）在微观上是一个方程、N 个未知数，因此对应一整族实现。它们的宏观标签相同，后续宏观轨迹却可以差很多倍。分歧有确切来源：宏观变量 M=w·x 的真实响应向量 g(t)ᵀ=wᵀe^(−At) 可分解为 α(t)ŵ+g⊥(t)，宏观标签只定得住第一项，g⊥ 上的分量完全不受约束。于是「宏观模型预测得准」与「宏观模型能指导干预」是两件事——前者只被自然演化走得到的态检验过，后者要对任意方向负责。判断一个宏观模型能不能指导干预，不能看它拟合自由演化的残差，要看 g⊥ 的大小。