概念

干预一致方向

给定宏观变量 M=w·x 和线性动力学 A，宏观模型对一切干预都一致当且仅当 w 是 A 的左本征矢（精确可归并）。一般情况下不成立，但仍存在特定的干预方向使宏观模型精确：沿慢模右本征矢 r₁ 推动时响应就是单指数。本征值互异时这样的方向恰好一维，是全空间里的测度零集，随手选一个操作集合几乎一定落在它外面。要把模型补成对一切干预一致，最小闭扩张是 Krylov 子空间 K(Aᵀ,w)，其维数通有地等于系统全维——干预意义下没有约化余地。注意这个维数要用本征展开系数的非零计数来算，直接对幂序列求数值秩会因幂迭代的病态而低报。