概念

自持振荡的阈值是一条自洽式

「增益大于损耗就会起振」不是一个可算的判据。可算的写法是自洽式：集体量必须自己把自己再生出来，1 = 增益 × 系综对集体场的线性响应。把这条式子解开，阈值会暴露两件通常被略掉的事。其一，反馈的几何决定一个常数因子——只沿一个轴反馈的场可以分解成共旋与反旋两半，只有一半有用，阈值因此是旋转反馈的两倍；两篇写同一个体系的论文给出的阈值差一个因子 2，来源就在这里。其二，非均匀展宽占优时阈值与相干时间无关：它只取决于有多少个体落在集体频率附近的一条均匀线宽里，形式上是 2/(π P₀ ρ(Ω_c))。报告一个起振阈值时必须同时报告反馈几何与展宽是哪一种占优。