概念
相位是中性方向
自治系统的方程不显含时间,因此把整条轨道在时间上平移仍是解——相位是一条中性方向,扰动沿它既不增长也不衰减。这给出一条可操作的判别:踢一下,自持的节拍会永久记住这个相位偏移,而幅度偏移按有限速率弛豫回去;一旦反馈里混进外部周期成分,系统就不再自治,相位偏移会被拉回零。判别只需要一次扰动实验,不需要知道方程。相应地,极限环上的最大李雅普诺夫指数恒等于零而不是负数,读到负数通常是有限观测时长的假象。
概念
自治系统的方程不显含时间,因此把整条轨道在时间上平移仍是解——相位是一条中性方向,扰动沿它既不增长也不衰减。这给出一条可操作的判别:踢一下,自持的节拍会永久记住这个相位偏移,而幅度偏移按有限速率弛豫回去;一旦反馈里混进外部周期成分,系统就不再自治,相位偏移会被拉回零。判别只需要一次扰动实验,不需要知道方程。相应地,极限环上的最大李雅普诺夫指数恒等于零而不是负数,读到负数通常是有限观测时长的假象。