任务已经学会，更新电路却还在动
理想学习规则常有一个停下来的理由：误差为零，更新也为零。真实电路不一定如此。比较自由状态和钳位状态的放大器、乘法器、电容和两套网络都有偏差，目标信号变小时，残余充电反而可能成为主要驱动。
Dillavou等研究的对比局部学习网络，由MOSFET可调电阻组成。每条边的栅极电压保存在电容上，局部电路读取两套网络中的边电压降并更新栅极。其2026年作者v2报告：即使两项任务有共同解，交替训练仍可形成周期轨迹；当前任务误差很小之后，参数继续移动，下一次换任务时暴露出遗忘。1
这与“噪声很大，所以成绩不好”不同。固定方向的学习偏置、每次变化的随机噪声、有限更新分辨率和关闭学习后的保存漏失，预测的时间行为并不相同。要决定继续训练、冻结还是校准，先要找出实际哪条过程仍在改参数。
从两组真实栅极记录复算偏置
原研究的小网络有两条自调边和一条固定边。每个单点任务对应栅极空间中的一条解线，两任务的解线相交时存在共同解。作者分别训练单个任务，在接近解线后测量漂移，用两个方向的投影推回一个二维偏置向量。
本库取得固定提交71b8d724afc61d041bcfc1a0b2335dd88b3df62f的公开记录和理论notebook。四个MAT文件各有300个时间与两栅极读数；按notebook丢弃前两点，分别使用13/13和20/30点的指定选段，移植其平均差分速度与投影重建。23
| 原实验组 | 本库复算偏置，V/s | 作者v2舍入值，V/s |
|---|---|---|
| 第一组 | (2.8653, 4.7175) | (2.9, 4.7) |
| 第二组 | (−0.2856, 2.0014) | (−0.3, 2.0) |
两种独立的线性代数重建给出一致结果。它们是根据特定状态附近的漂移估计出的有效学习偏置，并非直接测到了所有芯片的独立误差，也不是关闭学习后的电容漏电率。
第二组的第一条边重新接入了排流电阻；作者解释，它在学习开关切换时影响充电过程。两组偏置不同具有具体电路干预背景，不能把差异全解释成随机测量波动。原记录本身只有栅极与时间列，当前任务已接近解线的依据还需要原文的任务与实验说明，不能由栅极曲线单独推出任务误差为零。
本库也读取三组周期数据。文件保存的是两端距离的平方，先开方才能与原文的周期跨度$D$比较。对固定小周期窗口$\tau\le0.02$ s，三组$D$对$\tau$的对数斜率约0.946、0.908、0.977，接近线性尺度关系；它们是指定窗口内的拟合，不是精确指数或无限尺度定律。
为什么当前功能稳定，参数还会漂移
作者在一个学习解附近，将栅极变化线性化为
$M$描述学习规则在该状态附近的恢复作用，$B$是有效更新偏置。若某个方向有正曲率$\lambda$，该分量最后停在相对理想解偏移$B_\lambda/\lambda$的位置；曲率越弱，同样偏置造成的位移越大。
若某方向不改变当前任务，即$M$在该方向为零，沿它就没有恢复力。设$N$为零空间投影，该方向的运动为
当前输出可能几乎不变，参数却持续走远。换一个任务之后，原先不敏感的方向可能变成新任务的重要方向，于是隐藏的改写变成可见误差。这里的“零空间”依赖当前任务与工作点，不是材料永远无用的一组元件。
本库另构造两项有共同零解的二维线性任务：$M_\alpha=uu^T$、$M_\beta=vv^T$，$u=(1,0)$、$v=(1/2,\sqrt3/2)$，固定偏置$B=(0.03,0.01)$。每半周期切换一次。无偏置时，共同原点是固定解；有偏置时，两条仿射演化的周期条件给出远离原点的闭合轨迹。
矩阵指数、完整仿射增广矩阵与独立ODE核对一致；选定周期约0.977的闭合误差约$5.3\times10^{-14}$。小周期区的跨度对周期斜率约1。这个自建例子走通“共同解存在—单任务不敏感方向被推走—换任务时纠正—继续形成循环”的机制，不是原器件参数或原图理论曲线的完整复现。
固定偏置与随机噪声会留下不同的时间账
本库再用一个有恢复方向和一个零曲率方向的离散小模型，分别加入恒定偏置与独立零均值扰动。采用步长$h=0.1$、1000步、每步噪声系数$\sigma=0.02$和偏置$(0.02,0.03)$，运行20000条独立轨迹。
有恢复方向的均值接近0.02，方差接近$2.11\times10^{-5}$；零曲率方向的均值接近3，方差接近0.004。均值与方差都有独立递推公式核对。两类缺陷同时存在时，偏置累积出定向移动，噪声则增加散布，不能因轨迹不精确重复就忽略偏置。
对零曲率标量分量，恒定偏置的平均移动为$nhb$，独立更新噪声的标准差为$h\sigma\sqrt n$。在这项离散模型内，两者随步数的增长律不同；连续白噪声还需相应调整离散幅度，不能直接把这里的$\sigma$当作任意采样率下相同的物理噪声强度。
重复平均可以减少独立读数噪声。本库将标准差0.1的独立读数按1、4、16、64次平均，得到的散布约0.1002、0.04985、0.02476、0.01256，与$1/\sqrt N$相符；固定偏置0.02仍在。相关噪声、慢漂移和共同偏置不满足独立平均的这项收益。
原论文明确说，在其宏观电路里随机噪声相对较小，偏置是主要解释；它没有证明所有微型、忆阻或其他器件也由同一来源主导。1
冻结更新，关闭的是哪一条过程
如果漂移来自学习电路的残余更新，真正关闭这一更新通路会消掉该项驱动。但如果保存电容、器件参数或环境仍在变化，冻结学习规则并没有同时冻结这些过程。
在一个明确分开的本库保存对照中，从同一参数0.6出发：完全保存的冻结模型一直保持0.6；若关闭学习后仍有$\dot G=-0.005G$的漏失，100个模型时间单位后只剩约0.363918。独立积分与指数解一致。这里的漏失系数是示例参数，不是从上述四个原始MAT文件测得。
要在装置里区分两者，需要相同起始状态下的学习开/关对照、足够长的保存窗口，以及明确读出是否本身扰动存储。学习中的定向漂移记录，不能替代这组保存实验；因此本篇不替原装置填上一个未经测量的“冻结后寿命”。
校准在一个位置有效，不保证换状态也有效
按作者选段复算偏置，验证了原始记录与分析方法的对应。进一步的检验应把校准之外的记录留出来。
本库将每个选段的平均漂移速度直接外推到随后未参与拟合的三点，所得栅极位置RMS误差约为0.254、0.0619、0.0237、0.0195 V；相对这些后续点自身的移动量，约为225%、17%、25%、23%。这是局部恒速预测器的时间外推检验，三点不是三个独立实验，也没有重新调参数去追它们。
它说明局部速度不能任意外推，不能单凭这一失败认定偏置$B$本身改变了：输出的非线性、恢复方向变化及接近元件边界也会改变实际速度。原文已明确承认漂移率依赖测量位置，并选择与观测轨迹相近的点建立线性模型。
一个本库可解析的补偿例子展示了同类边界：若实际更新为$\dot x=-(x-y)+0.02+0.1x$，只在$x=0$测得并扣掉0.02，那么新目标$y=0.2$与0.6时，最后仍分别偏离约0.02222与0.06667。扣除了固定部分，不等于校准了状态依赖部分。没有独立条件检验的低校准误差，不能直接称为可转移的鲁棒性。
过度钳位为什么要同时改变幅度与时间
原方案的改进叫overclamping。标准钳位的输出差随误差$\delta$减小；残余偏置却不跟着减小。改进方案先按误差方向施加较大、近似固定的钳位幅度，再令每次写入时长满足$t_h=t_0|\delta|$。这样，任务信号与写入偏置都在接近目标时缩小。1
作者v2的附录F把它写成小误差近似，并给出实验采用的幅度和标签范围；正文报告它改善了多组小输入差异的分类结果。有限钳位、非线性电路与时长调度仍是物理条件，不能把它理解成无限增强反馈。
用一个标量正常形可以看清必要条件。令误差为$e=y-x$、有效信号增益为$a>0$、偏置为$b$、固定钳位幅度为$A$，改进更新写为
要让两侧误差都朝零走，需要$aA>|b|$；离散更新还要满足相应步长稳定条件。只放大幅度而保留固定写入时间，可能越过目标并持续抖动；只缩短时间但信号弱于偏置，也不能保证两侧都纠正。
本库取$a=1,b=0.2,t_0=0.1,A=0.5$，从目标上下两侧出发，均收敛到数值精度；标准有偏更新留下0.2的稳态偏差。将$A$降到0.1，从目标上侧出发则向错误方向走。另一个无偏置但参数更新被四舍五入到0.01的对照，停在残余误差0.047；这类量化停滞不能用增加独立读数平均自动消除。3
图按呈现次数比较，不称相同总时间或能量下的优劣。原实验还调整$t_0$保持周期；本库正常形没有实现该调度。最短可写脉冲、有限读数精度、钳位范围与控制开销，会阻止把数学上趋零的时长无限照搬到硬件。
哪些证据已足够，哪些仍需要新测量
原小网络的四份时间记录支持有效偏置的定量重建，周期跨度数据支持所列窗口内的近线性变化；作者实验与理论共同支持偏置在不敏感方向上持续改写参数的解释。它们没有把所有模拟元件误差压成一个固定常数。
本库的独立模型说明了怎样区分偏置、独立噪声、量化与关闭学习后的漏失，也说明校准和过度钳位的收益需要相应条件。研究原件包括作者大网络分类存档，但其MATLAB类对象在当前环境尚未解码，本篇没有独立重算整套分类精度，也没有运行完整Mathematica notebook；小网络方法是按可读原公式移植并核验。
最有区分力的后续证据，是在不同工作点测更新残余、在学习开关两侧测保存、在未参与校准的输入与状态检验补偿，并同时记录驱动范围、写入时长和读数分辨率。这样才能判断一种网络为何仍能学习，以及继续训练究竟在纠错，还是在持续改写已经有用的功能。