系统跨过相变时,变化速度怎样写进最后留下的缺陷?
“缺陷密度按 τ_Q^{-α},而 α 与某个普适类的预言相符”这句话里,叠着三件强度完全不同的事。本文把它们拆开。第一件:α=(D-d)ν/(1+νz) 是四个量的合成,单独一个 α 定的是 (ν, z) 平面上的一条曲线;把 ν 取三维 XY 的 0.6717,均匀费米超流两次淬火合并(α=0.6850±0.0141)反解出 z=1.431±0.060,离 model F 的 3/2 只有 1.1 个标准差,把 model A 的 z≈2.02 排除到 9.8 个——这比“与 0.67 相符”强得多,同时也把“ν 是借来的”摆到明处。第二件:几何也写在指数里,同一个 model F 在简谐阱里给 2.3342 而不是 0.6683,差 3.49 倍;但把 z 从 3/2 换成 2.02,两种几何给出的相对指数变化完全相同(都是 14.820%),所以均匀实验判别力高出的那 3.1 倍里,约 1.9 倍来自 α 测得更准,几何一分不占。第三件是主结果:自算一套二维复 Ginzburg-Landau 淬火(先用一维横场 Ising 链的精确解把程序校到 0.12%),同一批模拟只改“什么时候数”的约定,表观指数从 0.112(固定实验室时刻 t=160)走到 1.526(t=0.5τ_Q)。粗化吃掉多少可以写成闭式 α_app=α_form/(1+t/t_c):它预言的 t_c ∝ τ_Q^{0.470±0.019} 与实测相符,预言的四个表观指数与直接拟合最大只差 0.029,而把衰减指数换成实测的 -0.5613 反而差到 0.135。最后一节把“涡旋位置可以用 Poisson 点过程描述”拆成分项检验:数目涨落 Var/Mean 落在 0.77—1.16,最近邻间距与 Poisson 的 KS 距离只有 0.027—0.029——但恰好是同样本量 5% 临界值的 0.71—0.97 倍,所以正确的说法是“还分不开”而不是“符合”;符号则完全不像,最近邻异号比例 0.930—0.937 而非 0.5,剔掉所有近对之后仍有 0.914—0.925,圆盘净荷方差随半径按 -1.04 到 -1.07 次幂下降,即净荷只来自边界的周长律。